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Conversion Binaire -> Décimale

Mais avant tout quelques mots sur la lecture d'un nombre binaire, vous l'avez peut-être remarqué , un nombre binaire se lit de la droite vers la gauche.

  • Il est composé de bit (0 ou 1)
  • Un ensemble de 8 bits se nomme un octet.
  • Pour faciliter la lecture des nombres binaires on les représente souvent pas paquet de 4
  • Le bit le plus à droite est appelé bit de poids faible (pf)
  • Le bit le plus à gauche est appelé bit de poids fort (PF)

 

Ex: représentation graphique

           PF          pf

            1110 0011


Revenons maintenant sur la conversion binaire en décimale

 

Nous allons utilisé le tableau suivant : (ce sera toujours mieux que des longs discours !!!)

(J'ai limité le tableau à 8 bits mais on peut l'étendre naturellement )

Exemple : 1010 1001(2)

 

N° bit

Bit 7

Bit 6

Bit 5

Bit 4

Bit 3

Bit 2

Bit 1

Bit 0

Puissance 2

27

26

25

24

23

22

21

20

Valeur de la puissance

128

64

32

16

8

4

2

1

 

1

 

0

 

1

 

0

 

1

 

0

 

0

 

1

 

 

On prend toutes les valeurs des puissances ou il y a un 1 et on les additionne.

(un petit rappel de maths : 20 )

 

20+23+25+27 =  1 + 8 + 32 + 128 = 169(10)

Un autre exemple

 

 

N° bit

Bit 7

Bit 6

Bit 5

Bit 4

Bit 3

Bit 2

Bit 1

Bit 0

Puissance 2

27

26

25

24

23

22

21

20

Valeur de la puissance

128

64

32

16

8

4

2

1

 

0

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

 

0

 

 

21+22+23+24+25+26 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126(10)

 

Un dernier exemple  : tableau sur 16 bits

 

N° bit

Bit15

Bit14

Bit13

Bit12

Bit11

Bit10

Bit9

Bit8

Bit 7

Bit 6

Bit 5

Bit 4

Bit 3

Bit 2

Bit 1

Bit 0

Puissance 2

215

214

213

212

211

210

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

Valeur de la puissance

32768

16384

8192

4096

2048

1024

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1

 

 

A vous de jouer maintenant  !

 

 

Le prochain article et dernier sera consacré à un cas concret dans notre passion : Le CV29 en digital

Tag(s) : #Digital