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Conversion Binaire -> Décimale
Mais avant tout quelques mots sur la lecture d'un nombre binaire, vous l'avez peut-être remarqué , un nombre binaire se lit de la droite vers la gauche.
- Il est composé de bit (0 ou 1)
- Un ensemble de 8 bits se nomme un octet.
- Pour faciliter la lecture des nombres binaires on les représente souvent pas paquet de 4
- Le bit le plus à droite est appelé bit de poids faible (pf)
- Le bit le plus à gauche est appelé bit de poids fort (PF)
Ex: représentation graphique
PF pf
1110 0011
Revenons maintenant sur la conversion binaire en décimale
Nous allons utilisé le tableau suivant : (ce sera toujours mieux que des longs discours !!!)
(J'ai limité le tableau à 8 bits mais on peut l'étendre naturellement )
Exemple : 1010 1001(2)
|
N° bit |
Bit 7 |
Bit 6 |
Bit 5 |
Bit 4 |
Bit 3 |
Bit 2 |
Bit 1 |
Bit 0 |
|
Puissance 2 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
|
Valeur de la puissance |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
On prend toutes les valeurs des puissances ou il y a un 1 et on les additionne.
(un petit rappel de maths : 20 )
20+23+25+27 = 1 + 8 + 32 + 128 = 169(10)
Un autre exemple
|
N° bit |
Bit 7 |
Bit 6 |
Bit 5 |
Bit 4 |
Bit 3 |
Bit 2 |
Bit 1 |
Bit 0 |
|
Puissance 2 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
|
Valeur de la puissance |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
21+22+23+24+25+26 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126(10)
Un dernier exemple : tableau sur 16 bits
|
N° bit |
Bit15 |
Bit14 |
Bit13 |
Bit12 |
Bit11 |
Bit10 |
Bit9 |
Bit8 |
Bit 7 |
Bit 6 |
Bit 5 |
Bit 4 |
Bit 3 |
Bit 2 |
Bit 1 |
Bit 0 |
|
Puissance 2 |
215 |
214 |
213 |
212 |
211 |
210 |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
|
Valeur de la puissance |
32768 |
16384 |
8192 |
4096 |
2048 |
1024 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
A vous de jouer maintenant !
Le prochain article et dernier sera consacré à un cas concret dans notre passion : Le CV29 en digital